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| 出处：中国工控网 时间： 2007-11-15 |
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摘 要
本设计主要介绍在Windows 环境下用Visual Basic 6.0 开发自动控制软件。具体是以双容水槽为控制对象，根据系统中各变量之间的关系建立数学模型，进而在这样的一个数学模型的基础上利用龙格---库塔算法把其微分方程离散化并用VB语言进行编程来实现计算机模拟，仿真。创作出一个具有动画效果的界面。其中包括：系统简介，理论基础，实时液位的数值和几次测量的平均值，画面生动，直观，便于操作。
双容水槽液位控制属于过程控制，本文采用了误差积分环节的全状态反馈的控制方法。并利用闭环系统的计算和仿真来确定控制参数，在一定范围输入内克服其扰动因素，来达到系统的动态品质和稳定指标。
关键字：
数学模型，系统彷真，软件
Abstract
This thesis introduction the Two Tank Water Control System (TTWCS).For this equipment, its software is designed in Microsoft Windows Environment, which use the Visual Basic 6.0 to imitate system .First we establish the mathematics, which use the each deal relation of the system. In addition, I have the use of the visual basic language to write the procedure It come the system imitate really. so we design a control software. It includes the system brief, theories foundation, liquid number and the average worth of the several diagraph. In addition, it has the window to choice and vivid appearance to operation.
Two tank water control system is designed in the design, as a process control experiment device in order to satisfy the need of control theory &engineering laboratory construction. I made a control method of closed-loop control system. In the design of closed-loop system, I specify the desired system characteristics or behavior, and we must configure or synthesize the closed-loop system so that it exhibits these desired qualities
Key words : the mathematics model, the system imitate, software,
引 言
1、课题背景
自动控制学科有自动控制技术和自动控制理论两部分组成。近几十年来，自动控制技术迅猛发展，在工农业生产，交通运输，国防建设和航空，航天事业等领域中获得广泛的应用。随着生产和科学技术的发展，自动控制技术至今已渗透到各种科学领域，成为促进当今生产发展和科学技术进步的重要因素。
比如在生活方面的温度调节、湿度调节、自动洗衣机、自动售货机、自动电梯、空气调节器、电冰箱、自动路灯、自动门、保安系统等。在工业方面主要分为两大类：一类是气体、液体、粉体、石油化工制药、轻工食品、建材等行业。需要对温度、压力、物位、流量、成分等参数进行控制。另一类是对已成型材料的进一步加工或者对多种已成型材料的装配，主要控制位移、速度、角度等参数这些都需要应用自动控制学科的知识。
控制理论一般分为经典控制理论和现代控制理论两大部分。
经典控制理论最初称为自动调节原理，适用于较简单系统特定变量的调节。随着后期现代控制理论的出现，故改称为经典控制理论。经典控制理论以传递函数为数学工具研究单输入、单输出的自动控制系统的分析和设计方法。主要研究方法有时域分析法、根轨迹法和频率特性法。
现代控制理论的产生：随着科学技术的突飞猛进，特别是空间技术和各类高速飞行器的发展，使各受控对象要求高速度、高精度，而系统的结构更加复杂，要求控制理论解决动态耦合的多输入多输出、非线形以及时变系统的设计问题。此外，对控制性能的要求也在逐步提高，很多情况下要求系统的某种性能是最优的，而且对环境的变化要有一定适应能力等。这些新的要求用经典理论是无法解决的，这同时也为现代控制理论的形成创造了条件。
现代控制理论本质上是时域法，是建立在状态空间基础上的，它不用传递函数，而是用状态向量方程作基本工具，从而大大简化了数学表达方式，因此原则上可以分析多输入多输出、非线形以及时变系统。
自动控制技术的应用，推动了控制理论的发展，而自动控制理论的发展，又指导了控制技术的应用，使其进一步完善，随着科学技术的发展，自动控制技术和理论已经广泛的应用于科技、冶金、石油、化工、电子、电力、航空、航海、航天、核反应堆等各个学科领域。
2、发展趋势
近年来，控制科学的范围还扩展到生物、医学、环境、经济管理和其它许多社会领域，并为个学科之间的相互渗透起了促进作用，可以毫不夸张的讲，自动控制技术和理论已经成为现代化社会的不可缺少的组成部分。自动控制技术的应用不仅使生产过程自动化，从而提高了劳动生产率和产品质量，降低成本，提高经济效益，改善劳动条件，而且在人类探索新能源，发展空间技术和创造人类社会文明等方面都具有十分重要的意义。
第1章 系统分析
1.1 总述
控制对象
在本系统中，双容水槽是控制对象，它是由两个具有自平衡能力的单容水槽上下串联而成的，也就是说，当这个双容水槽受到外界干扰时可以自动调节达到新的平衡。
被控量
双容水槽中的液位即为这个系统中的被控量。
操纵量
双容水槽的自动阀的流量即为操纵量。
控制要求
整个系统就是要通过对自动阀流量的控制，使水槽的液位稳定在设定值附近，并且有一个良好的动态品质。
1.2 具体分析
建立双容水槽数学模型
在现代控制理论中建立系统数学模型有两种模式：输入、输出模式和状态变量模式。输入、输出模式是描绘系统的输出变量，对于系统内部的其他变量不能给出任何信息。所以这种模式对系统的描述是不够完全的，不能够完全满足系统对控制系统的要求。状态变量模式是包括状态方程和输出方程，通过状态和输出就可以完全的描绘出系统状态。因此，本系统采用状态变量模式建立系统数学模型。系统的状态方程是由系统的状态变量构成的一阶微分方程组。实际上，状态方程是用来描述系统内部各状态变量之间以及个状态变量与各输入量之间动态关系的一组一阶微分方程。系统的输出方程：输出量与状态变量和输入量之间的代数方程。输出量一般是由系统状态中能从外部直接测量的部分组成。同时，输出量也可以是某些状态变量的线性组合，表达了系统内部运动与外部的联系。实际上，状态方程和输出方程所描述的关系式，无异于一般系统运动方程的原始方程组，因此，根据状态变量的定义，只要给定了t=t 时刻状态向量的初值x(t ),并给定了t≥t 时刻的输入向量u(t),就可以从状态方程唯一地解出t≥t 的任一时刻的状态向量x(t),并进而从输出方程求出输出向量y(t)。
因为这个系统的控制对象是由两个具有自平衡能力的单容水槽上下串联而成的，所以要研究这个系统就应该先研究单容水槽。
单容水槽的数学模型：
数学模型见（图1-1），阶跃响应曲线见（图1-2）。
如图三所示，设：水槽的底边为L，宽为w，控制阀的流入量为F，流出量为F1
则：液体方程为：F-F1=wLdh/dt
容器的体积V=wLh
所以 （F-F1）/(WL)=dh/dt
单容水槽是有自平衡能力的系统。所谓的自平衡能力指的就是：当对象受到干扰作用后，平衡状态受到破坏，无需外加任何控制作用，依靠对象本身自动平衡的倾向，逐渐达到新的平衡的性质。具体说就是当单容水槽中水的流入量与流出量相等时，液位达到平衡保持不变。当流入量与流出量不相等时，随着液位的上升或下降，依靠本身水槽内的液体静压力增大或减小，无需外加任何控制作用就使水的流出量自动跟着增大或减小，保持流出量再次与流入量相等，液位在新的平衡下达到稳定，我们可以认为在单容水槽中，出水量与液位成正比。
设：F1=kh，k为比例常数 令k=K1WL
则：dh/dt=F/（WL）-K1h
微分方程为：dh/dt+ K1h= F/（WL）
在t=0，h（0）=0的初始条件下，可以得到其传函：
SH（s）+K1H（s）=F（s）/（WL）
所以：G（s）= H（s）/ F（s）=1/（s+K1）*1/（WL）
1.3 双容水槽的数学模型：
上图中：Q1为上水槽输入量 Q2既是上水槽输出量又是下水槽输入量 Q3为下水槽输出量 t0为初始时刻 T为下水槽时间常数 Tc为下水槽滞后时间常数
F:入水量
F1:上水槽出水量
F2:下水槽出水量
因为双容水槽是有自平衡能力的对象
F1,F2与液位成正比例
F1=k *w * l * h
F2= k * w * l *h
K1,K2为比例常数
y(s)即是输出H2(s)，状态变量x1, x2 分别是两个一阶传函对应的输出变量，其物理意义是：入水流量输入时，两个水槽分别作单容水槽的液位。 是对这两个液位求差，所得为双容水槽下水槽液位。
由前面的推倒到双容水槽的状态方程和输出方程组为：
1.4 状态分析：
此时的状态变量 X1, X2与实际系统中的状态变量不同，实际的双容水槽系统中，我们需要测量的是上水水槽液位和下水槽液位，两者是有联系的。而状态方程所描述的两个变量X1, X2却是两个水槽作单容水槽对象时输入量直接输入上、下水槽所得的液位，二者之间没有关系。
由前面的信号流图和状态方程组可知实际的下水槽液位是对两个状态变量的 x1,x2差值,实际的上水槽液位H(s)=F(s) /(s+k1)(w1*l1)，而在状态方程组中，我们假设的变量Y1=F(s)*k1/(s+k1)(k2-k1)*w2*l2，为使x1,x2与实际中的上.下水槽液位相符，必须进行变量变换。
变换如下
1.5 系统的能控性和能观性分析
能控性和能观性是现代控制理论中的两个非常重要的概念，他们分别定性的描述输入对控制能力和输出对状态的反映能力。为了使系统闭环极点能在平面上任意配置获得理想的动态性能，就必须采用状态反馈。采用状态反馈的前提是要求系统的状态变量能控制和能被观测，因此需要研究系统的能控性和能观性。
系统的能控性
线性定常连续系统的状态方程为
X(t)=A x(t)+B u(t)
若存在一个控制作用u(t)，能在有限的时间常数T，把系统从任意初始状态 x(0) 0，转移到终了状态 x(T)=0，则称系统状态完全能控制，简称系统能控。
能控性判剧：线性定常连续系统 [A, B]状态完全能控的充分必要条件是其能控性矩阵
系统的能观性
线性定常连续系统的动态方程为
X(t)=A x(t)+B u(t)
Y(t)=Cx(t)
系统在给定控制输入 u(t)作用下，对任意初始时刻 t ，若能在有限的时间 T> t ，根据从t 到 T对系统输出y(s)的量测值，唯一的确定系统在t 时刻的状态 x(t )，则称系统是完全能观性的，简称系统能观性。
能观性判据：线性连续定常系统[A, C]状态完全能观的充分必要条件是其能观性矩阵
1.6 增广系统
为实现系统的自动控制，并使系统具有良好的动，静态性能，引入闭环控制，并引入带误差的积分环节，形成新的带误差积分增广系统，实现全状态反馈，且可保持原系统的能控性。
全状态反馈信号流图为：
上图中γ为下水槽液位设定值
<待续>
>>>Windows 环境自动控制软件开发(二) |
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